Een hoek wordt gevormd door twee stralen die hetzelfde hoekpunt delen als de oorsprong. Er zijn talloze soorten hoeken die van elkaar verschillen op basis van hun kenmerken: een van de meest gebruikelijke manieren om ze te onderscheiden, is door rekening te houden met hun breedte.
Een rechte hoek, in dit frame, is er een die 180 ° meet. Het is één groter dan de nulhoek (die 0 ° meet), de scherpe hoek (groter dan 0 ° maar kleiner dan 90 °), de rechte hoek (90 °) en de stompe hoek (die meer dan 90 ° en kleiner dan dan 180 °). Daarentegen is de rechte hoek kleiner dan de perigonale hoek - ook wel de volledige hoek genoemd - die een amplitude heeft van 360 °.
Rekening houdend met deze gegevens, kunnen we zeggen dat een rechte hoek gelijk is aan twee rechte hoeken (90 ° + 90 ° = 180 °) en een halve perigonale hoek (360 ° / 2 = 180 °).
Als we ons concentreren op de constructie van een rechte hoek met vectoren, zullen we merken dat het de draai is die de vector maakt om zijn richting volledig te veranderen. Dat wil zeggen: als een vector die in één richting wijst, draait en in de tegenovergestelde richting begint te wijzen, maakt hij op zijn pad een rechte hoek (hij maakt een draai van 180 °).
Een rechte hoek tekenen is gemakkelijk als we een gradenboog en een kompas gebruiken. We hoeven alleen maar een straal te maken met de gradenboog, het kompas te openen van de oorsprong tot het einde van de straal en dan een draai van 180 ° te maken totdat we de andere kant bereiken. De breedte van de hoek van 180 ° plaatst ons voor een vlakke hoek.
Een van de complementaire concepten van hoek is de middelloodlijn, een straal die door het hoekpunt van een hoek gaat en resulteert in twee helften, dat wil zeggen twee identieke delen. Het gaat om de geometrische plaats ( de reeks punten waarin bepaalde eigenschappen of omstandigheden worden opgemerkt ) van het vlak dat zich op dezelfde afstand van elk van de twee stralen die de hoek vormen; met andere woorden, elk punt op de middelloodlijn bevindt zich op dezelfde afstand van beide stralen.
Hoeken zijn een fundamenteel onderdeel van de wiskunde, maar ook van elke discipline die grafische elementen gebruikt om situaties na te bootsen die typisch zijn voor de natuurkunde, ongeacht de mate van realisme. Of het nu gaat om tekenfilms, computeranimatiefilms of videogames, hoewel het publiek er niet altijd van op de hoogte is, zou het niet mogelijk zijn om een wandelend personage of het pad van een rots dat door de lucht vliegt te animeren zonder tegelijkertijd veel hoeken te berekenen.
Zoals vermeld in een vorige paragraaf, kan de vlakke hoek worden gebruikt om de totale richtingsverandering van een vector in kaart te brengen, en dit concept is een van de andere grondbeginselen van de bovengenoemde velden: een videogamekarakter heeft een vector die zijn oriëntatie aangeeft in de ruimte beweegt over het podium na een andere vector, en hetzelfde gebeurt voor alle bewegende objecten.
Hoewel wiskunde de meeste mensen niet prettig vindt, zijn er in de alledaagse spraak veel uitdrukkingen die hun oorsprong hebben in deze wetenschap. Specifiek gericht op het concept van een vlakke hoek, wordt vaak gezegd dat een situatie of het leven zelf een draai van 180 ° neemt om te verwijzen naar een drastische of volledige verandering, van vrede naar chaos of omgekeerd.